Chaque élément fait référence à une section du programme officiel.

=========
CUPGE1 S1
=========

CALCUL ALGÉBRIQUE (15H) :
- Compléments de calcul algébrique et de trigonométrie

LOGIQUE ET FONDEMENTS (45H) :
- Raisonnement et vocabulaire ensembliste
- Calcul matriciel et systèmes linéaires
- Arithmétique dans l'ensemble des entiers relatifs
- Structures algébriques usuelles

INTRODUCTION À L'ANALYSE (60H) :
- Nombres complexes
- Techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral
- Polynômes et fractions rationnelles

ANALYSE RÉELLE (60H) :
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité, convexité
- Analyse asymptotique (S2)


=========
CUPGE1 S2
=========

ALGÈBRE LINÉAIRE (54H) :
- Espaces vectoriels et applications linéaires
- Matrices
- Groupe symétrique et déterminants

SÉRIES ET INTÉGRATION (60H) :
- Intégration
- Procédés sommatoires discrets
- Espaces préhilbertiens réels
- Fonctions de deux variables

PROBABILITÉS ET STATISTIQUES (48H) :
- Dénombrement
- Probabilités


=========
CUPGE2 S3
=========

SUITES ET SÉRIES DE FONCTIONS (54H) :
- Séries numériques et vectorielles - séries numériques
- Suites et séries de fonctions
- Séries entières

RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES (60H) :
- Structures algébriques usuelles
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

GÉOMÉTRIE (48H) :
- Topologie des espaces vectoriels normés
- Séries numériques et vectorielles - séries vectorielles
- Fonctions vectorielles


=========
CUPGE2 S4
=========

INTÉGRATION (54H) :
- Intégration sur un intervalle quelconque

ANALYSE HILBERTIENNE (54H) :
- Endomorphismes des espaces euclidiens
- Variables aléatoires discrètes

CALCUL DIFFÉRENTIEL (54H) :
- Équations différentielles linéaires
- Calcul différentiel et optimisation