Chaque élément fait référence à une section du programme officiel.

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CUPGE1 S1
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ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES (15H) :
- Compléments de calcul algébrique et de trigonométrie

LOGIQUE ET FONDEMENTS (45H) :
- Raisonnement et vocabulaire ensembliste
- Structures algébriques usuelles
- Arithmétique dans l'ensemble des entiers relatifs
- Calcul matriciel et systèmes linéaires

INTRODUCTION À L'ANALYSE (60H) :
- Nombres complexes
- Techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral
- Polynômes et fractions rationnelles

ANALYSE RÉELLE (60H) :
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité, convexité
- Analyse asymptotique (S2)


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CUPGE1 S2
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ALGÈBRE LINÉAIRE (54H) :
- Espaces vectoriels et applications linéaires
- Matrices
- Groupe symétrique et déterminants

SÉRIES ET INTÉGRATION (64H) :
- Intégration
- Procédés sommatoires discrets
- Espaces préhilbertiens réels
- Fonctions de deux variables

PROBABILITÉS ET STATISTIQUES (44H) :
- Dénombrement
- Probabilités


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CUPGE2 S3
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SUITES ET SÉRIES DE FONCTIONS (54H) :
- Séries numériques et vectorielles
- Familles sommables de nombres complexes
- Suites et séries de fonctions

RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES (54H) :
- Structures algébriques usuelles
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

GÉOMÉTRIE (54H) :
- Topologie des espaces vectoriels normés
- Fonctions vectorielles, arcs paramétrés
- Fonctions convexes


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CUPGE2 S4
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INTÉGRATION (54H) :
- Séries entières
- Intégration sur un intervalle quelconque

ANALYSE HILBERTIENNE (54H) :
- Espaces préhilbertiens réels, endomorphismes des espaces euclidiens
- Variables aléatoires discrètes

CALCUL DIFFÉRENTIEL (54H) :
- Équations différentielles linéaires
- Calcul différentiel