Chaque élément fait référence à une section du programme officiel. ========= CUPGE1 S1 ========= ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES (15H) : - Compléments de calcul algébrique et de trigonométrie LOGIQUE ET FONDEMENTS (45H) : - Raisonnement et vocabulaire ensembliste - Structures algébriques usuelles - Arithmétique dans l'ensemble des entiers relatifs - Calcul matriciel et systèmes linéaires INTRODUCTION À L'ANALYSE (60H) : - Nombres complexes - Techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral - Polynômes et fractions rationnelles ANALYSE RÉELLE (60H) : - Nombres réels et suites numériques - Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité, convexité - Analyse asymptotique (S2) ========= CUPGE1 S2 ========= ALGÈBRE LINÉAIRE (54H) : - Espaces vectoriels et applications linéaires - Matrices - Groupe symétrique et déterminants SÉRIES ET INTÉGRATION (64H) : - Intégration - Procédés sommatoires discrets - Espaces préhilbertiens réels - Fonctions de deux variables PROBABILITÉS ET STATISTIQUES (44H) : - Dénombrement - Probabilités ========= CUPGE2 S3 ========= SUITES ET SÉRIES DE FONCTIONS (54H) : - Séries numériques et vectorielles - Familles sommables de nombres complexes - Suites et séries de fonctions RÉDUCTION DES ENDOMORPHISMES (54H) : - Structures algébriques usuelles - Réduction des endomorphismes et des matrices carrées GÉOMÉTRIE (54H) : - Topologie des espaces vectoriels normés - Fonctions vectorielles, arcs paramétrés - Fonctions convexes ========= CUPGE2 S4 ========= INTÉGRATION (54H) : - Séries entières - Intégration sur un intervalle quelconque ANALYSE HILBERTIENNE (54H) : - Espaces préhilbertiens réels, endomorphismes des espaces euclidiens - Variables aléatoires discrètes CALCUL DIFFÉRENTIEL (54H) : - Équations différentielles linéaires - Calcul différentiel